Question

После того, как к двум рабочим присоединился третий, их общая производительность возросла в два раза. Какова в процентах производительность третьего рабочего относительно производительности второго, если первый и третий рабочие за две смены выполняют тот же объём работы, что второй рабочий за пять смен?

Answer 1

Производительность первого x, второго y,  третьего z.

По условию задачи

$frac{x+y+z}{x+y}=2Rightarrow x+y+z=2x+2yRightarrow z=x+y$

Первый и третий рабочие за две смены выполнят 3(x+z), второй за пять смен 5y.

3(x+z)=5y

Из уравнения z=x+y выведем x=z-y и подставим в предыдущее уравнение:

 

$3(x+z)=5y,quad x=z-y\ 3(z-y+z)=5y\ 6z-3y=5y\ 6z=8y\ frac zy=frac86=frac43=133frac13%$

- производительность третьего рабочего относительно производительности второго.