Question

дано: tga=5:12. Найдите sina, сosa

Answer 1

tga=5:12, значит что противолежащий катет относится к прилежащему (а:в)как 5:12, пусть одна часть х, тогда а=5х, в=12х , тогда гипотенуза с=13х (египетская тройка 5 12 13)

тогда sina=5x/13x=5/13

cosa=12x/13x=12/13

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Ответ:

    cosα = 12/13, sinα = 5/13

или

    cosα = - 12/13, sinα = - 5/13

Объяснение:

$1+tg^{2}alpha=frac{1}{cos^{2}alpha} \cos^{2}alpha=frac{1}{1+tg^{2}alpha}=frac{1}{1+frac{25}{144}}=frac{144}{169}$

cosα = 12/13        или         cosα = - 12/13

sinα = tgα · cosα

Если cosα = 12/13, то sinα = 5/12 · 12/13 = 5/13 (угол α лежит в 1 четверти)

Если cosα = - 12/13, то sinα = - 5/13 (угол α лежит в 3 четверти)