Question

периметр четырехугольника равен 32 см. диагональ делит его на 2 треугольника с периметрами 28 и 16см. чему равна длина диагонали?

Answer 1

ABCD-четырехугольник
P (ABCD)-AB+BC+CD+AD=32
P (ABC)-AB+BC+AC=28
P (ACD)-AC+CD+AC=16
AB+BC+AC=28 (1)
AC+CD+AD=16 (2)
Ур-ние (1)+(2)=>
AB+BC+AC+AC+CD+AD=28+16
(AB+BC+CD+AD)+2AC=44
AB+BC+CD+AD=32
32+2AC=44
AC=(44-32):2=6 - Диагональ