Question

1) lim ( x стремится к 0) (1-cos^2(x)/xtg(x)) = ?


2) lim ( x стремится к минус бесконечности) ((2x+1)/3x-1))^(x-1) = ?

Answer 1

2) $lim_{x to -infty} e^{ln( frac{2x+1}{3x-1)}(x-1)}$=$e^{ lim_{x to -infty} (x-1) lim_{x to -infty} ( ln( frac{2x+1}{3x-1)})$=$e^{-ln( frac{3}{2} ) lim_{x to -infty} (x-1)$=$e^{-(- infty)log( frac{3}{2})=e^infty=infty$
1)$lim_{x to 0} 1- lim_{x to 0} frac{cos^2(x)}{xtg(x)} =$$lim_{x to 0} 1- lim_{x to 0} {cos^2(x)} lim_{x to 0} frac{1}{x} lim_{x to 0} frac{1}{tg(x)} =$$lim_{x to 0} 1- lim_{x to 0} frac{1}{x} lim_{x to 0} frac{1}{tg(x)} =$$lim_{x to 0} 1- infty lim_{x to 0} frac{1}{x} =lim_{x to 0} 1- inftyinfty=1-infty=-infty$

Answer 2

Тангенс ладно, с ним ясно

Answer 3

да так как косинус 0 равен 1

Answer 4

И последнее, как понимать 1 минус две бесконечности?

Answer 5

2 бесконечноти умножаем

Answer 6

получаеися 1