Question

ОЧЕНЬ ПРОШУ ПОМОГИТЕ! НАДО СЕГОДНЯ если числитель обыкновенной дроби увеличить на 7, а знаменатель возвести в квадрат, то получится дробь, равная 3/4. Если же числитель оставить без изменения, а знаменатель увеличить на 6, то получится дробь, равная 1/2. Найдите эту дробь.

Answer 1

пусть 

$frac{a}{b}$

искомая дробь. тогда составим систему уравнений:

$left { {{frac{a+7}{b^2}=frac{3}{4}} atop {frac{a}{b+6}=frac{1}{2}}} right left { {{a=frac{b+6}{2}} atop {frac{b+20}{2b^2}=frac{3}{4}}} right \ 6b^2-4b-80=0\ 3b^2-2b-40=0\ D=4+480=22^2\ b_1=4 b_2=-frac{10}{3}\ a_1=5 a_2=frac{4}{3}$

т.к. дробь обыкновенная, то искомая дробь: 5/4