Question

Два угла треугольника относятся как 3:2 , а 3 угол на 60 градусов меньше большего из этих углов найдите наименьший угол треугольника?

Answer 1

Решение:
Известно, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Тогда пусть угол 1 - 3х, угол 2 - 2х, а угол 3 равен 3х - 60°. Имеем уравнение:
3х + 2х + (3х - 60°) = 180°;
3х + 2х + 3х - 60° = 180°;
8х = 240°; |:8
х = 30°.
30° * 3 = 90° - первый угол.
30° * 2 = 60° - второй угол.
30° * 3 - 60° = 30° - третий угол.
Ответ: наименьший угол треугольника равен 30°.