Question

Пользуясь тем, что  1,4 < √2 < 1,5  и  2,2 < √5 < 2,3, оцените значения выражений:              а) √20 – √2;              б) √10 + √5.

Answer 1

а)

$sqrt{20}-sqrt{2}=sqrt{4 cdot 5} - sqrt{2}=2 sqrt{5}-sqrt{2}\ 2 cdot 2,2 - 1,5 < 2 sqrt{5}-sqrt{2}< 2 cdot 2,3 - 1,4\ 2,9< 2 sqrt{5}-sqrt{2}<3,2\ 2,9<sqrt{20}-sqrt{2}<3,2$

б)

$sqrt{10}+sqrt{5}=sqrt{5} cdot sqrt{2} + sqrt{5}\ 2,2 cdot 1,4 + 2,2<sqrt{5} cdot sqrt{2} + sqrt{5}<2,3 cdot 1,5 + 2,3\ 5,28<sqrt{5} cdot sqrt{2} + sqrt{5}<5,75\ 5,28<sqrt{10}+sqrt{5}<5,75$