Question

Отрезки AE и DC пересекаются в точке B, являющейся серединой каждого из них. А)Докажите,что треугольники ABC и EBD равны; Б)Найдите углы A и C треугольника ABC,если в треугольнике BDE угол D= 47 градусов, угол E= 42 градуса

Answer 1

а) Т.к. В является серединой AE, то AB=BE.
Т. В является серединой DC, значит СB=BD
∠ABC=∠DBE как накрест лежащие углы.
Следовательно ΔABC=ΔDBE по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников)

б) Поскольку ΔABC=ΔBDE, то ∠A=∠E=42°
∠C=∠D=47°.