Question

У продавца фруктов на рынке сломались весы (плечи весов оказались неравными, причем правое плечо оказалось равным 17 см, а левое – 19 см). Покупатель попросил взвесить ему 6 кг абрикосов. Чтобы компенсировать неточность весов, продавец отпустил покупателю два веса: первый раз на одну чашку весов положил три килограммовые гири, на другую - абрикосы, а во второй раз поменял гири и товар местами. Поскольку продавец не разбирался в математике, при таких действиях он ошибся не в свою пользу. На сколько килограммов больше абрикосов, чем следовало, продавец отпустил покупателю?

Answer 1

Если положить на более короткий рычаг абрикосы, а на более длинный гири, то абрикосов надо положить больше 3-х килограммов. Так как для уравновешивания более короткого правого рычага  нужно положить больше абрикосов, чем на левый. Из-за разницы длины то будет $3*frac{19}{17}$ кг. Во второй раз надо уже положить меньше абрикосов на более длинный левый рычаг, так как на правом рычаге будет 3 кг. Абрикосов будет теперь $3*frac{17}{19}$ кг.

 

Всего продали

 

$3*frac{19}{17}+3*frac{17}{19}=3*left(frac{19}{17}+frac{17}{19}right)$

 

$3*left(frac{19}{17}+frac{17}{19}right)=3*frac{19^2+17^2}{17*19}$

 

$3*frac{19^2+17^2}{17*19}=3*frac{361+289}{17*19}$

 

$3*frac{361+289}{17*19}=3*frac{650}{17*19}$

 

$3*frac{650}{17*19}=3*frac{650}{323}approx 6,03715170$

 

То есть примерно на 0,037 кг продавец отпустил больше покупателю.

 

Ответ: примерно на 37 граммов продавец отпустил больше покупателю.