Question

|x^2-4|+|x^2-9|=5
Найти все решения уравнения

Answer 1

Ix²-4I+Ix²-9I=5
Приравняем подмодульные функции к нулю:
х²-4=0  х=+/-2    х²-9=0   х=+/-3
-∞________-3_________-2_________2_________3_________+∞
х∈(-∞;-3]
x²-4+x²-9=5
2x²=18
x²=9
x=3 ∉  x=-3 ∈
x∈[-3;-2]
x²-4-x²+9=5 ∉
x∈[-2;2]
-x²+4-x²+9=5
-2x²=-8
x²=4
x=2 ∈ x=-2 ∈
x∈[2;3]
x²-4-x²+9=5 ∉
x∈[3;+∞)
x²-4+x²-9=5
2x²=18
x²=9
x=3 ∈ x=-3 ∉ 
Ответ: х=+/-3, х=+/-2.