Question

помогите решить уравнение ! (X!+199)=Y!(Z!+99)

Answer 1

0! = 1
1! = 1
при  к>1  k! = 2n (четное число)
Значит   x=0  или  x=1  ⇒ Y!(Z!+99)=200 ⇒
 хотя  бы  один  из  множителей  четный
при  Y=0  или  Y=1    Z! + 99 = 200  решений  не  емеет ⇒  Y≥2
Y! * Z! + 99* Y! = 200   ⇒ Y= 2  ⇒  2!*(Z!+99)=200 ⇒
Y!+99=100  ⇒  Y=0  или  Y=1
 Ответ :  (0;2;0) :  (0;2;1) ;  (1;2;0) ; (1;2;1)