квадрат пятой части обезьян, уменьшенной на 3, спрятался в гроте. одна обезьяна, влезшая на дерево, была видна. сколько было обезьян?
Ответы
Пусть всего было х обезьян. Пятая часть обезьян - это дробь одна пятая. ИИ эту дробь надо умножить на х. Получаем, что пятая часть всех обезьян - х5. Уменьшенной на три - это (х5 -3). Возводим это в квадрат получаем (х5 - 3)^2. И одна обезьяна на дереве - это плюс один. и все это равно х обезьян.
Получаем: (х5-3)^2+ 1 = х И решаем это уравнение.
Возводим разность в квадрат по формуле
((х^2)25 - 6х5 + 9) + 1 = х
(х^2)25 - 6х5 +10 = х
Переносим х в левую часть уравнения
(х^2)25 - 6х5 +10 - х = 0
Складываем подобные слагаемые
(х^2)25 - 11х5 +10 = 0
Домножаем на 25 и правую и левую часть.
х^2 - 55х +250 = 0
a = 1 b = -55 c = 250
D = b^2 - 4ac
D = 3025 - 1000 = 2025
Извлекаем корень из 2025. Получаем 45
х1 = (55-45)2 х2 = (55+45)2
х1 = 5 х2 = 50
Пусть обезьян будет пять. Но пятая часть от 5 - это 1. А один уменьшить на три нельзя. Значит 5 не подходит по смыслу задачи.
Значит ответ: 50 обезбян.