Question

область определения функции y=f(x) является отрезок [-2;3], а ее областью значений отрезок [-2;5] Укажите область определения и область значений функции:
а) y=f(-x)
б) y=f(-2x)
в) y=|f(x)|
г) y=f(|x|)

Answer 1

$tt displaystyle y=f(x);; D(f)=[-2;3];; E(f)=[-2;5]$

а)

$tt displaystyle y=f(-x)\ D(f)=[-3;-(-2)]=[-3;2]$

E(f) определить нельзя, недостаточно информации про f(x).

б)

$tt displaystyle y=f(-2x)\ \ D(f)=begin{bmatrix}-frac12 3;-frac12 (-2)end{bmatrix} =[-1,! 5;1]$

E(f) определить нельзя, недостаточно информации про f(x).

в)

$tt displaystyle y=|f(x)|\ D(f)=[-2;3]\ E(f)=[0;5]$

г)

$tt displaystyle y=f(|x|)\ D(f)=[-3;3]$

E(f) определить нельзя, недостаточно информации про f(x).