Question

1)В параллелограмме проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е. Найти периметр параллелограмма, если ВЕ= 8 см, ЕС = 16см.

Помогите пожалуйста!!

2) В параллелограмме АВСД продолжили сторону АВ за точку В на отрезок ВЕ=АВ и провели отрезки ЕС и ВД . Докажите, что ВЕСД-параллелограмм.

Answer 1

1) 2*(8+8+16)=2*32=64 см  //////////////

Answer 2

ВЕ+СЕ=8+16=24 - это сторона АD
т.к. АЕ бис.угла А, то углы ВАЕ=ЕАD, ВС||АD следовательно углы ЕАD=BEA как накрестлежащие при параллельных и секущей. Это углы при основании в треугольнике АВЕ => он равнобедренный. И CD=AB=8.
ОТСЮДА ПЕРИМЕТР:
24+24+8+8=64