Question

углы, образованные стороной ромба и его диагоналями, относятся как 2 : 7. Найдите углы ромба.

Answer 1

Пусть т. О - точка пересечения диагоналей ромва АВСД.
Треугольник АОВ - прямоугольный.
Пусть х - одна часть, тогда 2х - это велечина угла ОВА, а 7х - величина угла ОАВ. Т. к в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов, то
2х + 7х = 90
9х = 90
х = 10
2х = 2*10 = 20 - угол ОВА
7х = 7*10 = 70 - угол ОАВ
Т. к диагонали делят углы ромба попалам, то
угол С = углу А = 70*2 = 140
угол Д = углу В = 20*2 = 40