Question

Найдите периметр равнобокой трапеции если её основание 15 см и 49 см, а один из углов равен 60 градусам. ( решать без формул)

Answer 1

Опускаем высоту на большое основание трапеции. Величина отсекаемого отрезка равна (49-15)/2=17 см. Угол при основании 60° (по условию). Треугольник образованный высотой, отсеченным отрезком и боковой стороной - прямоугольный. Величина второго острого угла 90-69=30°. В прямоугольном треугольнике напротив углы в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы. Гипотенуза (боковая сторона трапеции) равна 17*2=34 см. Периметр трапеции - сумма всех её сторон: 34*2+15+49=132 см.