Question

найдите два числа если известно что их сумма равна двум а сумма квадратов этих чисел равна 100

Answer 1

{a+b=2
{a²+b²=100
↓
{a=2-b
{(2-b)²+b²=100
↓
{4-4b+b²+b²=100
{a=2-b
Решим отдельно первое уравнение.
4-4b+2b²-100=0
b²-2b-48=0
b1=8; b2=-6(по Виета, с подбором значений)
Находим а из второго уравнения:
b1=8:  a1=2-8=-6
b2=-6: a2=2-(-6)=8
Получаем пару чисел 8 и -6, которое удовлетворяют условиям задачи. Можно проверить действительно ли для них выполняются условия задачи
8+(-6)=2 - верно
8²+(-6)²=64+36=100 - верно