Question

Людии, помогите ПОЖАЛУЙСТА разобраться с заданием!!) там 2 случая. один ответ 10, а второй не получается :с

Answer 1

Напротив этого отрезка лежит угол С. Если тангенс этого угла 12/5 - то один ответ, а если 5/12, то другой. Легко видеть, что радиус окружности равен 6/синус(С/2).
Действительно, центр окружности -середина биссектрисы угла С, которая одновременно гипотенуза треугольника с катетом равным 12. Половина этой гипотенузы и есть  искомый радиус.
Теперь остается вывести формулу для синус(С/2), когда задан тангенс С.
1) тангенс (С)=5/12
Вспомним , формулу тангенса половинного угла  тан(С/2)=5/12/(25/12)=1/5
синус(С/2) в квадрате равен 1/(1+25)=1/26
sin(С/2)=1/sqrt(26)
r=6*sqrt(26)
2)      tg(С)=12/5
               tg(С/2)=2/3
sin(С/2)=1/SQRT(1+9/4)=2/SQRT(13)
r=3sqrt(13)
Два ответа :           3sqrt(13)    6*sqrt(26)

Ответ 10 ни разу не получился, хотя первый из ответов приблизительно 10,8