Question

Периметр правельного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 сантиметров. Найдите сторону правельного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

Answer 1

Поскольку треугольник правильный то его стороны равны по 45/3 = 15 см

Радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника определяется формулой

R=a/sqrt(3)

в нашем случае

R = 15/sqrt(3)

 

Радиус описанной окружности вокруг многоугольника определяется формулой

R=a/2sin(360/2n),

где  a - сторона многоугольника

n -число сторон многоугольника,

Тогда

15/sgrt(3)=a/2sin (22,5)

a=30*sin(22,5)/sqrt(3)- сторона восьмиугольника