Question

докажите что из всех прямоугольников с площадью 400 см^2 , квадрат имеет наименьший периметр

Answer 1

S=а*в
Р=а+в=а+(400/а). т.о. периметр есть функция ота-длины первой стороны прямоугольника, т.е. Р(а) =а+ 400/а
найдем производную и приравняем к нулю
Р"(а)= 1 - 400/а²=0
а=20. значит в=400/а=400/20=20   а=в=20 является квадратом