Question

Одно число больше другого на 3 единицы. Разделив большее число на меньшее, и добавив к частному результат деления учетверенного меньшего числа и большее , получаем 4 . Найдите эти числа

Answer 1

Пусть большее число -х

меньшее число-у

получаем систему уравнений

х-у=3

х/у+4у/х=4-обе части уравнения умножим на ху, при условии,что  х не =0 и у не =0

х-у=3

x^2+4y^2=4xy

x=3+y

(3+y)^2+4y^2=4y(3+y)

9+6y+y^2+4y^2=12y+4y^2

y^2+4y^2-4y^2+6y-12y+9=0

y^2-6y+9=0

D=(-6)^2-4*1*9=36-36=0- уравнение имеет один корень

y=(-(-6)+0)/2*1=6/2

y=3

 x=3+y=3+3

x=6

Проверка 

х-у=3

6-3=3

3=3- верно

 x^2+4y^2=4xy

6^2+4*3^2=4*6*3=72

36+36=72

72=72-верно

Ответ: чила 6 и 3