Question

производная от y=arccos(1-2x)
производная от y=(x^2)*(e^(-1/x))

Answer 1

$y=arccos(1-2x)\\y'=-frac{1}{sqrt{1-(1-2x)^2}}cdot (-2)=frac{2}{sqrt{4x-4x^2}}=frac{1}{sqrt{x(1-x)}}\\\y=x^2cdot e^{-frac{1}{x}}\\y'=2xcdot e^{-frac{1}{x}}+x^2cdot e^{-frac{1}{x}}cdot frac{1}{x^2}=e^{-frac{1}{x}}cdot (2x+1)$