Предмет: Алгебра, автор: Логарифм

Решите пожайлуста неравенство. (1/3)^x ≥ 9;    (0,5)^x ≥ -0,5;  3^x+1 <1/27;     log_0,3x ≤2;      log_3(2x+1)<3

Ответы

Автор ответа: Аноним
0
1) 
     ( frac{1}{3} )^xgeq 9\ 3^{-x}geq 3^2
Поскольку основание 3>1, функция возрастающая, то знак неравенства не меняется
-x geq 2\ x leq -2

Ответ: x in (-infty;-2]

2) 0.5^xgeq -0.5
Здесь решением неравенства есть любое х, т.к. левая часть неравенства всегда положительная.

3) 3^{x+1} textless   frac{1}{27}
3^{x+1} textless  3^{-3}
В силу монотонности функции имеем, что x+1 textless  -3  откуда  x textless  -4

Ответ: x in (-infty;-4).

4) log_{0.3}x leq 2
ОДЗ: x textgreater  0
log_{0.3}xleq log_{0.3}0.3^2
Поскольку основание 0 textless  0.3 textless  1, функция убывающая, то знак неравенства меняется на противоположный
xgeq 0.6

Ответ: [0.6;+infty)

5) log_3(2x+1) textless  3\ log_3(2x+1) textless  log_327
ОДЗ: 2x+1 textgreater  0;~~~~Rightarrow~~~~ x textgreater  -0.5
Поскольку основание 3>1, функция возрастающая, то знак неравенства сохраняется.
2x+1 textless  27\ 2x textless  26\ x textless  13

И с учетом ОДЗ: x in (-0.5;13)ОТВЕТ
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: kelesbekbekzada08