Дано а і b мимобіжні, 3 паралельні площини і прямі а і b перетинають ці площіни в точках А1,А2,А3 і Б1, Б2, Б3. А1А2 = 12 см, В2В3=27 см, А2А3=В1В2. Знайти В1В3. Ось приблизно такий малюнок. Допоможіть!
Ответы
Дано а и b мимолетные, 3 параллельных плоскости и прямые а и b пересекают эти площини в точках А1,А2,А3 и Б1, Б2, Б3. А1А2 = 12 см, В2В3=27 см, А2А3=В1В2. Найти В1В3. Вот приблизительно такой рисунок. Помогите!
РЕШЕНИЕ
A1A3 = A1A2 +A2A3 = 12 + x
B1B3 = B1B2 +B2B3 = x + 27
в параллелограмме противолежащие стороны должны быть РАВНЫ , т е A1A3 = B1B3
ну а тебя 12 + x = x + 27 ; 12 = 27
точки A3 A1 B1 B3 лежат не в одной плоскости и не образуют плоскую фигуру
короче - прямые скрещивающиеся , и пересекаются ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ плоскостями
тогда на основании пространственной теоремы Фалеса
параллельныые плоскости отсекают на прямых а и в - пропорциональные отрезки
т. е. B1B2 / B2B3 = A1A2 / A2A3 <-----подставим цифры
B1B2 / B2B3 = A1A2 / A2A3
x / 27 см = 12 см / x
x^2 = 12*27 = 324
x = 18 см <---- оставим в таком виде
тогда B1B3 = B1B2 + B2B3 = x + 27 = 18+27 =45 см
ОТВЕТ 45см