Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!
В урне 5 белых, 3 черных и 4 синих шаров. Из урны взяли один шар,
а затем еще 3 шара. Найдите вероятности событий:
A1 – извлечено 2 белых и 1 синих шаров (первый шар синий);
A2 – извлекли 2 синих шаров (цвет первого шара неизвестен);
A3 – извлечено 3 черных шаров (первый шар был не синий);
B1 – третий шар белый (цвет первого шара неизвестен);
B2 – третий шар черный (первый шар был не черным);
B3 – все шары, кроме первого, разного цвета (цвет первого шара
неизвестен)

Answer 1

A1
Извлечено 4 шара (2 синих и 2 белых)
Вероятность такого события = $frac{5*4*4*3}{12*11*10*9}=frac{2}{99}$
Вероятность расположить эти шары так, чтобы первым был синий = 1/2
Общая вероятность события = 1/99

А2
Извлечено 2 синих шара
$P=frac{4*3}{12*11}=frac{1}{11}$
Вероятность цвета остальных шаров нас не волнует. как и порядок извлечения
Общая вероятность события = 1/11

А3
3 черных + белый и порядок не важен
$P=frac{5*3*2*1}{12*11*10*9}=frac{1}{396}$
3 черных + синий и синий не первый
$P=frac{4*3*2*1}{12*11*10*9}*frac{3}{4}=frac{1}{660}$
Общая вероятность $p=frac{1}{396}+frac{1}{660}=frac{2}{495}$

B1
Один шар белый и он третий
$P=frac{5}{12}*frac{1}{4}=frac{5}{48}$

B2
Третий черный, один не черный (который первый)
$P=frac{3*9}{12*11}*frac{1}{4}=frac{9}{176}$

B3
По одному шару каждого цвета + четвертый любой, но на первом месте
$P=frac{5*4*3}{12*11*10}*frac{1}{4}=frac{1}{88}$

Answer 2

спасибо огромное!!