Question

помогите найти производную y=lntg3x

Answer 1

$y'=(ln tg 3x)' = frac{1}{tg 3x} cdot (tg 3x)' = frac{1}{tg 3x} cdot frac{1}{cos^23x} cdot (3x)' = frac{3}{tg 3x cos^23x } =\= frac{3}{frac{sin3x}{cos3x}cos^23x } = frac{3}{sin3x cos3x } = frac{6}{2sin3x cos3x } = frac{6}{sin6x}.$