Question

Пожалуйста, помогите решить.Буду очень признательна.

 

Через середину высоты конуса и параллельно его основе проведено сечение.Найдите площадь основы конуса,если площадь сечения равна  9Пи см^2.

(если можно с рисунком)

Answer 1

с рисунком вряд ли получится...

здесь надо рассматривать ПОДОБНЫЕ треугольники SOA и SDB,

где SO высота конуса, OA=R радиус основания, DB=r радиус сечения.

В треугольнике AOS DB будет средней линией треугольника (средняя линия = отрезок, соединяющий середины двух сторон, средняя линия треуг. параллельна третьей стороне и равна ее половине) Радиус основания R = 2*r радиус сечения

Sсеч = п r^2 = 9п => r^2 = 9, r = 3

R = 2r = 2*3 = 6

Sосн = п R^2 = 36п