Question

На посыпанное мелкими камешками дно сухого аквариума поместили
однородное тело, а затем в аквариум налили воды так, что под водой оказалось
3/4 объема тела, а сила давления его на дно аквариума уменьшилась на одну
четверть. Найдите плотность вещества тела, если плотность воды равна 1г/см кубический

Answer 1

Обозначим искомую плотность через p, объём через V.

После того, как тело поместили в аквариум, оно стало давить на дно с силой F1 = mg = pVg.

Когда залили воду, на тело стала действовать выталкивающая сила в размере Fв = p'*g*3/4V (где p' - плотность жидкости).

Составляем уравнение и решаем:
$frac{pgV-p'g*frac{3}{4}V}{pgV}=frac{3}{4}\p=3p'$

Ответ: 3 г/куб. см.