Question

cos^2x -3sinx*cosx-2sinx^2x=0

Answer 1

Решение
Cos^2x -3sinx*cosx-2sinx^2x=0 делим на cos²x ≠ 0
1 - 3tgx - 2tg²x = 0
2tg²x + 3tgx - 1 = 0
пусть tgx = t, тогда
2t² + 3t - 1 = 0
D = 9 + 4*2*1 = 17
t₁ = (- 3 - √17)/4
t₂ = (- 3 + √17)/4
tgx = (- 3 - √17)/4
x₁ = arctg(- 3 - √17)/4 + πk, k∈Z
tgx = (- 3 + √17)/4
x₂ = arctg(- 3 + √17)/4 + πn, n∈Z