Question

прямые ab и cd не лежат в одной плоскости, могут ли пересекаться ac и bd?

Answer 1

ab и cd - скрещивающие прямые. Так как если бы они лежали в одной плоскости, то были бы либо параллельны, либо пересекаются. 
ac и bd  - тоже будут скрещиваться, так как будут лежать в разных плоскостях. Пересекаться они не могут.