Question

Помогите решить задачи по стереометрии

Answer 1

1)Сечений множество.В сечении равнобедренный треугольник.
Через точку К проводим прямую параллельно ребру ВМ и точку пересечения с ребром MH обозначим N.MN-средняя линия  треуuольника MBH и равна половине МВ,т.е. 4.Так как это тетраэдр,то PN=PK и ни являются высотами боковых граней.
PK=√(PB²-BK²)=√(64-16)=√48=4√3.Найдем высоту сечения √(PK²-(KN/2)²)=
=√(48-4)=√44=2√11
Sсеч=1/2*4*2√11=4√11
2)Проведем РК,через точку К проведем прямую параллельно АВ и точку пересечения с PD обозначим N/Проведем AN/Получили в сечении равнобедренную трапецию ABKN/ Основание трапеции AB=8 и KN=1/2*AB=4
Так как все ребра равны,то AN и BK-высоты боковых граней
AN=BK=√(AD²-DN²)=√(64-16)=√48=4√3.
NH-высота трапеции
NH²=DK²-[(AB-KN)/2]²
NH=√(48-4)=√44=2√11
Sсеч=(AB+KN)*NH/2
S=(8+4)*2√11/2=12√11

aa2bbd19814c1f5395f175c78257d1fd.docx