Question

Решите систему уравнений:
x^2-y=0
x^2+y^2=5y

Answer 1

y=x²
x²+x^4-5x²=0
x^4-4x²=0
x²(x-2)(x+2)=0
x=0⇒y=0
x=2⇒y=4
x=-2⇒y=4
(0;0);(2;4);(-2;4)

Answer 2

Решите систему уравнений:x^2-y=0
x^2+y^2=5y
***************************
{ x²-y=0 ; x²+y²=5 ⇔{x² =y  ; y +y² =5y .⇔ { x² =y  ; y(y -4)  =0 ;
----
y(y -4) =0 ;
y₁ =0 ⇒ x² =0 ⇒x =0
y₂ =4 ⇒ x² =4⇒⇒x = ±2.

ответ:  { (0;0)  ,(-2 ;4) ;(2;4) }.