Question

Помогите, нужно просто решить 4 примера ! пЛИИИЗ

Answer 1

$1); frac{12-2x}{x-2}=frac{x-5}{x-2}; ;; ; ODZ:; ; x-2ne 0; ; Rightarrow ; ; xne 2; ; (!!!)\\frac{12-2x-x+5}{x-2}=0; ,\\frac{17-3x}{x-2}=0; ; Rightarrow ; ; left { {{17-3x=0} atop {x-2ne 0}} right. ; ;; left { {{x=frac{17}{3}} atop {xne 2}} right. ; Rightarrow ; ; x=frac{17}{3}=5frac{2}{3}\\2); ; 12-2x=x-5$

$ODZ:; ; xin (-infty ,+infty )$

$\\12+5=x+2x\\3x=17\\x=frac{17}{3}=5frac{2}{3}$

Оба уравнения имеют одинаковые решения.


$3); ; x^2-1=6x-1; ;; ; ; ODZ:; ; xin (-infty ,+infty )\\x^2-6x=0\\x(x-6)=0\\x=0; ; ; ili; ; ; x-6=0; ; to ; ; x=6\\Otvet:; x=0,; x=6.\\4)frac{x^2-1}{x}=frac{6x-1}{x}; ;; ; ; ODZ:; ; xne 0\\frac {x^2-1}{x}-frac{6x-1}{x}=0\\frac{x^2-1-6x+1}{x}=0$

$frac{x(x-6)}{x}=0; ; Rightarrow ; ; left { {{x(x-6)=0} atop {xne 0}} right. ; ;; left { {{x_1=0,; x_2=6} atop {xne 0}} right. ; Rightarrow ; x=6\\Otvet:; ; x=6.$

В 4 примере одно из значений "икса" не является решением, 
т.к. не входит в ОДЗ.
Если в уравнении имеются дроби, надо всегда из решения
 исключать значения переменной, при которых знаменатель
дроби обращается в ноль.