Question

Помогите пожалуйста с решением: 3 sin^2x-cosx+1=0

Answer 1

3 sin^2x-cosx+1=0

по формуле sin^2(x) + cos^2(x) = 1

3 sin^2(x) = 3 - 3 cos^2(x)

3 - 3cos^2(x) - cos(x)+1=0

3cos^2(x) + cos(x) - 4 = 0

Дальше можно через дескриминант или по теореме Виетта

Я пойду первым способом

Заменим cos(x)=t

3t + t - 4=0

$t=frac{1+-sqrt{1+48}}{6}=frac{1+-7}{6}$

=> t=4/3 и t=1

=> cos(x) = 4/3 - что не возможно и cos(x)=1

=> x=0

Вроде бы так)

Удачи)