Помогите решить:
------
1.ABC - треугольник. Через вершину C треугольника ABC проведена прямая CD параллельно стороне AB. Докажите, что углы BAC и ACD равны. Точки A и D лежат в одной полуплоскости относительно прямой BC.
------
2.Один из углов, образованных при пересечении двух прямых a и b третьей прямой c, равен 75 градусов. Найдите остальные углы.
------
3.Один из углов , образованных двумя пересекающимися прямыми AB и CD, равен 30 градусам. Найдите остальные углы.
Ответы
Номер 2. Там как накрест лежащие, смежные, соответственные.
1)
угол ВАС=углу АСД т.к. накрестлежащие у параллельных прямых АВ и СД и секущей АС
2)
смежный угол с углом 75градусов=180-75=105градусов. с одной прямой образуются 4 угла: 2 по 75градусов и 2 по 105 градусов. С другой прямой тоже 4 угла: т.к. накрест лежащие углы равны, то там тоже один 75, вертикальный с ним тоже 75 и два по 105.
3)
смежный угол с углом 30градусов=180-30=150
по свойству вертикальных углов (они равны) определяем, что еще один угол в 30 градусов и еще один 150.