Question

помогайте РЕБЯТКИ Сколько корней имеет уравнение?
1+(log((4-x)/10) по основанию x)=((lg 2-1)log 10 по основанию x)

Answer 1

$1+log_{x} frac{4-x}{10} =(lg2-1)log_{x}10; ,; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ODZ:; left { {{x textgreater 0,; xne 1} atop {4-x textgreater 0}} right. \\1+log_{x}(4-x)-log_{x}10=lg2cdot log_{x}10-log_{x}10,; xin (0,1)cup (0,4)\\log_{x}x+log_{x}(4-x)=log_{x}(10^{lg2})\\log_{x}(x(4-x))=log_{x}2\\4x-x^2=2\\x^2-4x+2=0\\D/4=4-2=2\\x_1=2-sqrt2;; x_2=2+sqrt2\\x_1,; x_2; in (0,1)cup (0,4)$

Два корня.