Question

помогите пожалуйста lg(x+2)+lg(x-2)=lg(5x+10)

Answer 1

сумма логарифмов с одинаковым основанием - логарифм произведения, но числа под логарифмом (x+2, x-2) должны быть больше нуля, т.е. x>-2;

lg((x+2)(x-2))=lg(5x+10)  <=>   x^2-4=5x+10, причём 5х+10>0, x>-2, что уже есть

x^2-5x-14=0

(x-7)(x+2)=0

x=7 или х=-2, с учётом ограничений

Ответ: х=7