Question

радиус окружности равен 30.найдите величину тупого вписанного угла,опирающегося на хорду равную 30 корней из 2.

Answer 1

Соединим центр О окружности с концами А и В данной хорды.

Поскольку хорда равна 30√2, а радиус окружности 30, получим равнобедренный

 

треугольник с равными углами при основании АВ.

sin ВАО=sin АВО=30:30√2=1/√2=√2/2 Это синус 45°

Так как углы при основании АВ равны 45°, угол АОВ=90°

Тогда центральный угол АОВ, опирающийся на бóльшую дугу АmВ, равен

360°-90°=270°

Вписанный тупой угол АСВ, опирающийся на ту же дугу, равен половине центрального угла и равен

270°:2=135°.