Question

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности x2 + y2 = 17 и прямой 5x - 3y = 17

Answer 1

Из второго уравнения выразим переменную у
  $y= frac{5}{3} x- frac{17}{3}$

И подставим в первое уравнение
   $x^2+(frac{5}{3} x- frac{17}{3} )^2=17\ \ x^2+ frac{25}{9}x^2- frac{170x}{9}+ frac{289}{9}=17\ \ 2x^2-10x+17=9\ \ x^2-5x+4=0$

По теореме Виета:
 $x_1=1;~~~~~~ y_1=-4\ x_2=4;~~~~~~ y_2=1$