Question

докажите что выражение положительное при любом значении переменной х: х2+2у2+ 2ху+4у+10

Answer 1

$x^2+2y^2+ 2xy+4y+10 =(x^2+2xy+y^2)+(y^2+4y+4)+6$$=(x+y)^2+(y+2)^2+6$

Из такого представления очевидно, что значение выражения положительно при любых действительных значениях переменных x и y, так как это есть сумма двух квадратов (неотрицательные числа) и положительного числа 6.

Answer 2

как ты нашла 6?

Answer 3

Во-первых, я пока, все-таки, лицо мужского пола, а, следовательно, я не нашла, а нашел. Во-вторых, в исходном выражении есть слагаемое 10. Если я пишу "+4", то затем я должен еще написать "+6", чтобы полученное мною выражение было тождественно исходному, так как 4+6=10. Во всяком случае, с сегодняшнего утра это равенство было верным.

Answer 4

блин сори ) спасибо кстати♥