Question

У трехзначного числа сумма цифр в 12 раз меньше, чем само число. Найдите все такие числа. В ответе запишите их сумму

Answer 1

Имеем уравнение
100a + 10b + c = 12(a + b + c) = 12a + 12b + 12c
88a - 2b - 11c = 0
Числа 88 и 11 делятся на 11, значит b тоже должна делиться на 11.
Но однозначное число не может делиться на 11, значит, b = 0.
88a - 11c = 0
8a - c = 0
Очевидно, а = 1, с = 8, других вариантов с однозначными числами нет.
Число одно, поэтому сумма равна самому числу.
Ответ: 108 = (1 + 0 + 8)*12