Question

6x4+5x2-4=0 решите Пожалуйста чют не доходит как решить

Answer 1

6x⁴+5x²-4=0
x²=a
6a²+5a-4=0
D=5²-4*6*(-4)=25+96=121=11²
a₁=(-5+11)/(2*6)=6/12=1/2
a₂=(-5-11)/(2*6)=-16/12=-4/3

x²=1/2     и     х²=-4/3
х₁=√(1/2)        Решений нет, т.к. квадрат числа всегда неотрицателен
х₂=-√(1/2)

х₁=√2/2
х₂=-√2/2

Ответ: $б frac{ sqrt{2} }{2}$

Answer 2

6х⁴+5х²-4=0.
Заменим х²=у, (О.Д.З.: у≥0) тогда
6у²+5у-4=0, Д=5²-4*6*(-4)=25+96=121=11²
у₁=(-5-11)/12=-(4/3) - корень не удовлетворяет О.Д.З.
у₂=(-5+11)/12=1/2
Тогда х=+-√(1/2)=+-1/√2.
Ответ: х=+-1/√2.