Предмет: Алгебра, автор: apollinariyama

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!!! решила. но один корень лишний, из-за этого неверный ответ, не могу понять, где ошиблась....
Найдите область определения функции:
y=корень восьмой степени из (X^3-12x+16)/(x^2-2x-15)

Ответы

Автор ответа: kalbim
0
y=sqrt[8]{ frac{x^{3}-12x+16}{x^{2}-2x-15} }

ОДЗ
frac{x^{3}-12x+16}{x^{2}-2x-15} geq 0

Решим методом интервалов:
1) x^{3}-12x+16=0
x_{1}=2
Корень находится подбором среди делителей свободного члена (т.е. 16), далее делением многочлена на многочлен получаем:
x^{3}-12x+8=(x-2)(x^{2}+2x-8)=(x-2)(x-2)(x+4)=(x-2)^{2}(x+4)

2) x^{2}-2x-15=0, D=64
x_{1}=-3
x_{2}=5

3) Расставим полученные корни в порядке возрастания на числовой прямой:
-4, -3, 2, 5.

4) Значение функции положительное: x∈[-4;-3)U(5;+∞)
Значение функции отрицательное: x∈(-∞;-4]U(-3;2]U[2;5)

Ответx∈[-4;-3)U(5;+∞)
Автор ответа: kalbim
0
думаю, это опечатка со знаком
Автор ответа: kalbim
0
корня +3 здесь нет
Автор ответа: apollinariyama
0
ну, может быть, действительно, опечатка. потому что по-другому не получается...
Автор ответа: apollinariyama
0
спасибо большое
Автор ответа: kalbim
0
не за что!
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Аноним
Предмет: Литература, автор: nailsattarov19
помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста​
Предмет: Химия, автор: Medeya77