Question

Корень 3 степени из х + корень 6 степени из х - 12 = 0
Решите уравнение
Ответ : 729

Answer 1

Вот так вроде решается

Answer 2

Благодарю. Просто меня смущало то, что когда мы делаем замену, корень 6 степени из x^2 заменяется на a^2

Answer 3

Корень 6 степени из х^2 это тоже самое что корень 6 степени из х умножить на корень 6 степени из х

Answer 4

$sqrt[3]{x} + sqrt[6]{x}-12=0$
Пусть $sqrt[6]{x} =t, t geq 0$, тогда имеем уравнение 
$t^{2} +t-12=0$
$D=1+48=49$
$t_{1} =3$ удовлетворяет ограничению
$t_{2}=-4$ не удовлетворяет ограничению
Вернемся к прежней переменной
$sqrt[6]{x} =3$
$x=3^{6}$
$x=729$