Предмет: Алгебра,
автор: fan4e
Алгебра 11кл.
Как делать такие задания? Объясните на примере одного, так как они все аналогичны по идее.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/389/38939a83013b0f575eac7b2fd845f664.jpg)
Ответы
Автор ответа:
0
Для решения задач такого типа нужно из выражений под знаком радикала выразить квадрат/куб суммы/разности:
№ 6.13 (б)
![sqrt{9-4 sqrt{5}}- sqrt[3]{16+8sqrt{5}}= sqrt{9-4 sqrt{5}}- sqrt[3]{16+8sqrt{5}}=](https://tex.z-dn.net/?f=sqrt%7B9-4+sqrt%7B5%7D%7D-+sqrt%5B3%5D%7B16%2B8sqrt%7B5%7D%7D%3D)
![=sqrt{2^{2}-2*2* sqrt{5}+(sqrt{5})^{2}}- sqrt[3]{(sqrt{5})^{3}+3*(sqrt{5})^{2}*1+3*sqrt{5}*1^{2}+1^{3}}= =sqrt{2^{2}-2*2* sqrt{5}+(sqrt{5})^{2}}- sqrt[3]{(sqrt{5})^{3}+3*(sqrt{5})^{2}*1+3*sqrt{5}*1^{2}+1^{3}}=](https://tex.z-dn.net/?f=%3Dsqrt%7B2%5E%7B2%7D-2%2A2%2A+sqrt%7B5%7D%2B%28sqrt%7B5%7D%29%5E%7B2%7D%7D-+sqrt%5B3%5D%7B%28sqrt%7B5%7D%29%5E%7B3%7D%2B3%2A%28sqrt%7B5%7D%29%5E%7B2%7D%2A1%2B3%2Asqrt%7B5%7D%2A1%5E%7B2%7D%2B1%5E%7B3%7D%7D%3D)
![=sqrt{(2- sqrt{5})^{2}}- sqrt[3]{(sqrt{5}+1)^{3}}=|2-sqrt{5}|-(sqrt{5}+1)=-2+sqrt{5}-sqrt{5}-1=-3 =sqrt{(2- sqrt{5})^{2}}- sqrt[3]{(sqrt{5}+1)^{3}}=|2-sqrt{5}|-(sqrt{5}+1)=-2+sqrt{5}-sqrt{5}-1=-3](https://tex.z-dn.net/?f=%3Dsqrt%7B%282-+sqrt%7B5%7D%29%5E%7B2%7D%7D-+sqrt%5B3%5D%7B%28sqrt%7B5%7D%2B1%29%5E%7B3%7D%7D%3D%7C2-sqrt%7B5%7D%7C-%28sqrt%7B5%7D%2B1%29%3D-2%2Bsqrt%7B5%7D-sqrt%7B5%7D-1%3D-3)
№ 6.14 (а)
, т.к:
![sqrt[3]{-((sqrt{3})^{3}-3*(sqrt{3})^{2}*2+3*sqrt{3}*2^{2}-2^{3})}=sqrt[3]{-(sqrt{3}-2)^{3}}=-(sqrt{3}-2)=2-sqrt{3} sqrt[3]{-((sqrt{3})^{3}-3*(sqrt{3})^{2}*2+3*sqrt{3}*2^{2}-2^{3})}=sqrt[3]{-(sqrt{3}-2)^{3}}=-(sqrt{3}-2)=2-sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+sqrt%5B3%5D%7B-%28%28sqrt%7B3%7D%29%5E%7B3%7D-3%2A%28sqrt%7B3%7D%29%5E%7B2%7D%2A2%2B3%2Asqrt%7B3%7D%2A2%5E%7B2%7D-2%5E%7B3%7D%29%7D%3Dsqrt%5B3%5D%7B-%28sqrt%7B3%7D-2%29%5E%7B3%7D%7D%3D-%28sqrt%7B3%7D-2%29%3D2-sqrt%7B3%7D)
![sqrt[3]{26+15 sqrt{3}}=sqrt[3]{-((sqrt{3})^{3}+3*(sqrt{3})^{2}*2+3*sqrt{3}*2^{2}+2^{3})}=sqrt[3]{(sqrt{3}+2)^{3}}=sqrt{3}+2 sqrt[3]{26+15 sqrt{3}}=sqrt[3]{-((sqrt{3})^{3}+3*(sqrt{3})^{2}*2+3*sqrt{3}*2^{2}+2^{3})}=sqrt[3]{(sqrt{3}+2)^{3}}=sqrt{3}+2](https://tex.z-dn.net/?f=sqrt%5B3%5D%7B26%2B15+sqrt%7B3%7D%7D%3Dsqrt%5B3%5D%7B-%28%28sqrt%7B3%7D%29%5E%7B3%7D%2B3%2A%28sqrt%7B3%7D%29%5E%7B2%7D%2A2%2B3%2Asqrt%7B3%7D%2A2%5E%7B2%7D%2B2%5E%7B3%7D%29%7D%3Dsqrt%5B3%5D%7B%28sqrt%7B3%7D%2B2%29%5E%7B3%7D%7D%3Dsqrt%7B3%7D%2B2)
№ 6.13 (б)
№ 6.14 (а)
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: aalaanuarbekova
Предмет: Геометрия,
автор: stepankarelin2006
Предмет: Алгебра,
автор: vichodya1
Предмет: Математика,
автор: a9nka99