Question

помогите решить 

 

3cos ²x+cos x * sin x=0

 

4 cos ² x - 3 sin x * cos x  + sin ² x=1

Answer 1

3cos ²x+cos x * sin x=0

cos x (3cosx+sin x)=0

1)cosx=0

x=pi/2+pik . k=z

2)3cosx+sinx=0

поделим на sinx:

3ctgx+1=0

ctgx=-1/3

x=arcctg(-1/3)+pik . k=z

-----------------------------------

4 cos ² x - 3 sin x * cos x  + sin ² x=1

поделим на sin²x

4ctg²x-3ctgx+1=1/sin²x

4ctg²x-3ctgx=1/sin²x-1

приобразовав правую часть к общему знаминателю получим:

4ctg²x-3ctgx=cos²x/sin²x

4ctg²x-3ctgx=ctg²x

3ctg²x-3ctgx=0

3ctgx(ctgx-1)=0

1)3ctgx=0

ctgx=0

x=pi/2+pik . k=z

2)ctgx-1=0

ctgx=1

x=pi/4+pik. k=z