Question

Какова средняя квадратичная скорость молекул гелия при 27 градусах Цельсия?

Answer 1

M(He)=4г/моль=4*10^-3 кг/моль.

T=27град. Цельсия=27+273=300K.

V=?;

___________
Решение:

Запишем формулу энергии молекул:

$E=frac{3}{2}k*T;$ Где k (Постоянная Больцмана) =1,38*10^-23Дж*К^-1;

В тоже время энергия равна:
$E=frac{mV^2}{2};$

Приравняем формулы, получим:

$frac{3}{2}k*T=frac{m*V^2}{2};$

Сокращаем, получаем:

$m*V^2=3k*T;\ V=sqrt{frac{3k*T}{m}$

Массу найдем из формулы:

$m=frac{M}{Na};$ (Где M - молярная масса, Na - число Авогадро).

Подставим в нашу формулу, получим:

$V=sqrt{frac{3k*T*Na}{M};$

Все данные нам известны, осталось посчитать:

V=√((3*1,38*10^23*300*6,02*10^23)/(4*10^-3))=1367 м/с.