Question

докажите что для любой арифметической прогрессии справедливо соотношение:

 

1)а13-а3=10d

2)An+10  - A10 = nd

Answer 1

a13=a1+(13-1)d=a1+12d

a3=a1+(3-1)d=a1+2d

a13-a3=a1+12d-(a1+2d)=a1+12d-a1-2d=10d

 

$a_{n+10}=a_1+(n+10-1)d=a_1+nd+9d$

$a_{10}=a_1+(10-1)d=a_1+9d$

$a_{n+10}-a_{10}=a_1+nd+9d-(a_1+9d)=a_1+nd+9d-a_1-9d=nd$