Question

Помогите!

(1) -7x^2+3x-1>0
D=9-4*(-7)*(-1)= -19
тут корней нет НО, я начертил координатную ось и нарисовал выше неё пораболу. Порабола выше оси OX, так как D<0 (минусовой), а так как стоит знак > в примере (1), то штриховка будет на верх и ответ будет- Множество решений

(2) -7x^2+3x-1>0 |(-1)
Тут я домножил на (-1) и знаки поменялись:
(3) 7x^2-3x+1<0
D=9-4*7*1= -19
Знак тоже поменялся с > на <. Тоесть пример (1) НЕ отличается от примера (3)
А когда я начертил координатную ось и параболу выше оси OX, то ответ стал быть- решений нет. Так как знак < и штриховка будет ниже.

Обьясните мне, почему ответ так поменялся когда примеры одинаковые!?

Answer 1

Находим вершину параболы:
y`=(-7x²+3x-1)`=0
-14x+3=0
x=3/14  ⇒
y=-7*(3/14)²+3*(3/14)-1=-3/28+9/14-1=-13/28.
Вершина параболы находится в точке (3/14;-13/28), то есть в четвёртой четверти и ветви параболы направлены вниз ⇒ меньше  нуля.
Значит неравенство решения не имеет.
Ясно?

Answer 2

Вершину находить ненужно. Видно по Д что парабола ось Ох не пересекает

Answer 3

Я просто хочу доходчиво объяснить.