Question

решите алгебру,ПОЖАЛУЙСТА!умоляюю

Answer 1

Замена: $2^{2-x^{2}}-1=t$

$frac{3}{t^{2}}- frac{4}{t}+1 geq 0$
$frac{3-4t+t^{2}}{t^{2}} geq 0$

Решим методом интервалов:
1) $t^{2}-4t+3=0, D=16-12=4$
$t_{1}= frac{4-2}{2}=1$
$t_{2}= frac{4+2}{2}=3$
2) $t^{2} neq 0$
$t neq 0$

Выражение отрицательно при t∈[1;3]
Выражение положительно при t∈(-∞;0)U(0;1]U[3;+∞)

Вернемся к замене:
a) $2^{2-x^{2}}-1 leq 1$
$2^{2-x^{2}} leq 2$
$2-x^{2} leq 1$
$x^{2} geq 1$
$x leq -1$ U $x geq 1$

b) $2^{2-x^{2}}-1 geq 3$
$2^{2-x^{2}} geq 4$
$2-x^{2} geq 2$
$-x^{2} geq 0$
$x^{2} leq 0$
$x^{2}=0$
$x=0$

Ответ: x∈(-∞;-√2)U(-√2; -1]U{0}U[1; √2)U(√2;+∞)